Diferencias Sucesivas y Pasos de POYLA

Una aplicación del razonamiento inductivo 

Algunas secuencias presentan mayor dificultad para hacer una conjetura acerca del término que sigue. Con frecuencia se debe aplicar el método de diferencias sucesivas en estos casos. Considera la secuencia

2, 6, 22, 56, 114…

Como no es evidente cuál es el término que sigue, se resta el primer término del segundo, el segundo del tercero, el tercero del cuarto, y así sucesivamente.

Ahora se repite el proceso con la secuencia 4, 16, 34, 58 y se continúa así hasta que la diferencia sea un valor constante, como muestra en la línea de la figura 

al encontrar el valor constante y repetitivo  para saber cual es el valos que sigue se inicia la suma  

Pasos de Polya. Análisis y razonabilidad de la solución. Estrategias para la formulación del plan