Conjuntos: conceptos, notación y formas de representación. Conjunto universo y complemento.

Conjunto :

Es una colección de objetos bien definidos por medio de alguna o algunas propiedades en común. Por objeto entenderemos, no solo cosas física, como discos, computadoras, etc., sino también abstractos, como números, letras, etc. Un Conjunto se puede escribir en cualquiera de las formas siguientes:

 

1. Forma tabular, enumerativa o extensiva:

2. Forma descriptiva o comprensiva: 

3. Forma gráfica:

Uso del símbolo ∈ (pertenece)    

Escriba aquí la ecuación. Conjuntos finitos e infinitos.

 

Un conjunto es finito si podemos contar la cantidad de elementos que lo conforman ha dicho conjunto

 

. A={x∣x letras del alfabeto}.

 

Los conjuntos infinitos son aquellos a los cuales no les podemos contar la cantidad de elementos que los componen.

 

C={x∣x números pares}.

Igualdad de conjuntos: 

Al hacer el conjunto A igual al conjunto B se cumplen las dos condiciones siguientes: 

l. Cada elemento de A es un elemento de B, y 

2. Cada elemento de B es un elemento de A. 

Dos conjuntos son iguales si contienen exactamente los mismos elementos, sin importar el orden.

conjunto universal

se representa normalmente con la letra U. El conjunto universal puede cambiar de un problema a otro.

En teoría ele conjuntos también se usan comúnmente los diagramas de Venn, desarrollados por el estudioso de la lógica John Venn (1834-19 23).

 

Complemento de un Conjunto:

 Si A es un subconjunto de X entonces el complemento de A es el conjunto de todo los elementos de X que no pertenecen en A.

X = {1,2,3,4,5,6,7,8}

A = {1,6,7)

Complemento de A = { 2,3,4,5,6}

Subconjuntos de un conjunto  

El conjunto A es un subconjunto propio del conjunto B si A ⊆ B y A ≠ B. En símbolos, esto se escribe como A ⊂ B.

OPERACIONES CON CONJUNTOS 

   

- Operación Unión:

- Operación Intersección:

- Operación Diferencia:

- Complemento de un conjunto :